Expresamos situaciones cotidianas mediante sistemas de ecuaciones lineales y las resolvemos

Reflexionamos sobre el desarrollo

1.¿Cual de las formas le conviene a Matias, si quiere alquilar mas de 4 juegos?¿Porque? 

• Verifico si las ecuaciones permiten dar solución a la primera pregunta de la situación.

- Reemplazo la ecuación (2) en la ecuación (1):

10x = 20 + 5x

5x = 20

x = 4

y = 20 + 5x

Matías debe alquilar 4 juegos para pagar el mismo monto en ambos servicio

Reemplazo el valor de x en la ecuación (2):

y = 10x

y = 10 (4)

y = 40

Respuesta: La expresión matemática que modela la primera forma es “y = 20 + 5x”.

Para la segunda forma, “y = 10x”.

Matías pagará S/ 40 en la primera y en lasegunda forma de usar el servicio.

Se concluye que las ecuaciones (1) y (2) permiten dar solución a la primera pregunta de la situación.


2.¿Como verificas si los resultados son correctos?

.-Volviendo a revisar el ejercicio para que no afecte el resultado.  

Dia 4

1.° Organizo los datos a partir de la situación.

                                             24
• Masa de la Tierra es 6 × 10 kg.

• Masa del Sol = 330 000 veces la masa de la Tierra.


2.° Presento también este dato como notación científica.

                                     5
Masa del Sol = 3,3 × 10 veces la masa de la Tierra.


3.° A partir de los datos y condiciones, tengo:

                                     5              24
Masa del Sol = 3,3 × 10 × (6 × 10 kg)

                 29
= 19,8 × 10 kg

                 30
= 1,98 × 10  kg

ALTERNATIVA C

Representamos cantidades muy grandes y muy pequeñas

Reflexionamos sobre el desarrollo

1. Describe el procedimiento que se ha realizado en la resolución de la situación significativa.

Calculo la distancia recorrida por la luz:
• En un minuto.
• En una hora.
• En un día.
• En un año.
Puedo expresar la distancia recorrida por la luz desde el inicio en notación científica o calcular primero las distancias y expresar el resultado final en notación.

2. ¿Cómo determinas si el resultado final es la expresión correcta en notación científica?


.-Lo determino viendo que el coeficiente sea mayor o igual a 1 pero menor que 10

.-El exponente debe ser entero (positivo o negativo).

Representamos situaciones del contexto empleando notación científica y notación exponencial

Comprendemos el problema

1. De la pregunta planteada en la situación significativa, ¿qué información es importante para responder dicha interrogante?

.-La cantidad de planetas que tiene cada estrella, la cantidad de estrellas que tiene cada galaxia y la cantidad de galaxias que tendría el universo.

2. Escribe la expresión 400 000 millones en su forma numérica.

1 Millón : 1 000 000
400 000 Millones : ?
400 000 x 1 000 000 = 400 000 000 000


3. Escribe la expresión 100 billones en su forma numérica.

1 Billón : 1 000 000 000 000.
100 Billones : ?
1 000 000 000 000 x 100 = 100 000 000 000 000



4. ¿Es lo mismo escribir mil millones que un billón? ¿Por qué?

1 Billón : 1 000 000 000 000
1 Millón: 1 000 000 

1 000 000 x 1000 = 1 000 000 000 

RPTA : No , porque mil millones es igual 1 000 000 000 y un billón equivale a 1 000 000 000 000 , por lo tanto no es lo mismo.

5. ¿Qué pide calcular la pregunta de la situación significativa? ¿Qué operación debes realizar?

.-Cuántos planetas aproximadamente habrían en el universo 

y escribir los valores numéricos en notación científica.

.-Debo multiplicar para saber los valores con los que sabre cuantos planetas hay en todo el universo.

Diseñamos o seleccionamos una estrategia o plan

1. Describe el procedimiento que realizarías para dar respuesta a la pregunta de la situación significativa.

.-Voy a recolectar todos los datos que me dan , multiplicare acorde con la situación y tendré el resultado.

Ejecutamos la estrategia o plan

1. Describe cómo expresarías la cantidad de 100 billones en notación exponencial y en notación científica.

1 Billón : 1 000 000 000 000

100 Billones : ?

100 x 1 000 000 000 000 = 100 000 000 000 000

NOTACIÓN CIENTÍFICA:

                                               14

100 000 000 000 000 = 1 x 10

NOTACIÓN EXPONENCIAL:

                                                                -14

000,000,000,000,001 = 1 x 10

2. Describe cómo expresarías la cantidad de 400 000 millones en notación exponencial y en notación científica.

1 Millón : 1 000 000

400 000 Millones : ?

400 000 x 1 000 000 = 400 000 000 000

NOTACIÓN CIENTÍFICA:

                                         11

400 000 000 000  = 1 x 10

NOTACIÓN EXPONENCIAL:

                                                        -11

000,000,000,004 = 1 x 10

3. Describe cómo expresarías la cantidad de 1 000 000 en notación exponencial y en notación científica.

NOTACIÓN CIENTÍFICA:

                              

                             6       

1 000 000 = 1 x 10

NOTACIÓN EXPONENCIAL:

                                       -6

000,000,1 = 1 x 10

4. Aplica el procedimiento descrito anteriormente y

responde la pregunta de la situación significativa. 

¿Cuántos planetas aproximadamente habrían en el universo?

.-100 billones de galaxias tiene 400 000 millones de estrellas 

.-Cada estrellas tiene 10 planetas  

1 Billón  : 1 000 000 000 000

                                                                                           14

100 x 1 000 000 000 000 = 100 000 000 000 000 = 1 x 10 

1 Millón : 1 000 000

                                                                           11

400 000 x 1 000 000 = 40 000 000 000 = 1 x 10 

 

                                                                14

Galaxias : 100 000 000 000 000  = 1 x 10

                                                       11

Estrellas : 40 000 000 000 = 4 x 10 

Planetas : 10

Ejecutamos:

        14               11                                                               

1 x 10 x 4 x 10 x 10       

              14         11        1  

= 4 x 10 x 10 x 10

               25          1

= 4 x 10  x 10

                   26

 = 4 x 10

  

           Reflexionamos sobre el desarrollo

1. ¿Por qué es importante escribir las cantidades muy grandes o muy pequeñas con este tipo de notación científica?

.- Porque podemos expresar números grandes y chicos de una forma mas sencilla

                                         9

2. La expresión 10,5 × 10  está escrita en notación científica. ¿Es correcta? Si no lo es, escribe la expresión adecuada.

.-No , porque 10,5 es mayor que 10.

.-No es correcta.

Expresión adecuada:

         

              9  

1,05 x 10.