Lineas Notables en un Triángulo

Comprendemos el problema

1. ¿Qué interés tienen las tres instituciones educativas?


.-Buscan un lugar donde construir un
polideportivo que sea equidistante a los tres colegios.


2. ¿Qué significa la palabra “equidistante”?

.-Equidistante significa "la misma distancia" "equi" es un prefijo latín que significa igual, la misma distancia entre dos objetos, animales o personas etc.


3. ¿Qué datos se tienen para dar respuesta a las preguntas de la situación significativa?


.-Tenemos la escala que es (1:3000), tambien tenemos el plano donde están ubicados los tres colegios y el interes de cada colegio.


4. ¿Qué figura geométrica se forma al trazar las distancias entre las instituciones educativas?

.-Se forma un triangulo.



5. ¿A qué escala está el plano y qué significa dicha
escala?

.-Esta a escala de (1:3000) y significa la distancia en la realidad.

Diseñamos o seleccionamos una estrategia o plan

1. ¿Cómo hallarías las distancias geométricas reales entre las instituciones educativas?


.-Empleariamos la relación de Escala:

E: distancia en el plano
    Distancia en la realidad


2. Describe el procedimiento que realizarías para dar respuesta a las preguntas de la situación significativa.

.-Hallaría las distancias reales con la relación a escala y el punto de ubicación de las tres instituciones.

.-Lo ubicaría entre las 200 millas y la comisaria de pachacamac

Ejecutamos la estrategia o plan

1. Con ayuda de una regla, halla las distancias entre las
 instituciones educativas en el plano y, con la escala
proporcionada en la situación significativa, halla las distancias reales.

.

E: distancia en el plano

   Distancia en la realidad 

-------      1    
-------   3000

La distancia en el plano entre la I. E. Manuel González Prada y la I. E. Juan Velasco Alvarado

  1     =  16    = 1(X) = (3000)(16)  X = 48 000       
3000      X

CONVERTIMOS A METROS:

48000/100 = 480 M

La distancia en el plano entre la I. E. Juan Velasco Alvarado y la I. E. Peruano Suizo

  1     =  25    = 1(X) = (3000)(25)  X = 75 000       
3000      X

CONVERTIMOS A METROS:

75000/100 = 750 M

La distancia en el plano entre la I. E. Manuel González Prada y la I. E. Peruano Suizo

  1     =  34    = 1(X) = (3000)(34)  X = 102 000       
3000      X

CONVERTIMOS A METROS:

102000/100 = 1020 M

2. Completa:

• La distancia real entre la I. E. Manuel González Prada y la I. E. Juan Velasco Alvarado es               m.
• La distancia real entre la I. E. Juan Velasco Alvarado y la I. E. Peruano Suizo es             m.
• La distancia real entre la I. E. Manuel González Prada y la I. E. Peruano Suizo es                 m.


• La distancia real entre la I. E. Manuel González Prada y la I. E. Juan Velasco Alvarado es   480 m.
• La distancia real entre la I. E. Juan Velasco Alvarado y la I. E. Peruano Suizo es    750  m.
• La distancia real entre la I. E. Manuel González Prada y la I. E. Peruano Suizo es    1020  m.




Con ayuda de una regla y un transportador, se trazó una recta por el punto medio de cada lado del triángulo como se  muestra en la siguiente figura:

3. Mide con un transportador el ángulo que forman la línea marcada con el lápiz y cada uno de los lados del triángulo, ¿cuánto mide el ángulo en cada caso?¿Qué características tiene esta línea o recta trazada con el lápiz respecto al lado por el que pasa?

.-Cada angulo mide 90°
.-Los casos que se presentan son mediatrices y se intersectan en un solo punto que es el circuncentro.


4. Mide las distancias desde el punto formado por las tres rectas marcadas hasta cada uno de los vértices del triángulo, ¿cómo son estas distancias?

.-Las distancias son 18cm

.-Son iguales



5. ¿Cómo denominarías a cada una de las rectas trazadas desde cada lado y al punto de intersección que forman estas tres rectas?

.-A las rectas las denominaría Mediatrices y al punto de intersección lo denominaría  Circuncentro.


6. Efectúa los mismos trazos en el plano presentado en la situación significativa y ubica el lugar donde estaría el polideportivo, ¿qué calles estarían cercanas a esta ubicación?

.-200 Millas y Los Álamos.

Reflexionamos sobre el desarrollo

1. ¿Cómo se puede comprobar que la ubicación del polideportivo responde al interés de las instituciones educativas?

.-Dando a ver que las distancias hacia la ubicación del polideportivo son iguales 


2. ¿De qué otra forma puedes realizar los trazos en el plano y responder la segunda pregunta de la situación?

.-Podríamos usar el teorema de pitagoras.